微观经济学论文：武汉市住宅地价的空间分异特征分析

　　土地价格是土地市场的核心机制。从宏观层面而言,土地价格机制是国家调控土地市场供求关系以实现土地资源有效配置的重要手段,而微观层面上,分析影响城市土地价格表现的因素对于指导城市规划的编制、房地产开发和实现土地资源的区位配置效率等方面都具有重要的参考决策价值。作为城市地价的重要组成部分,住宅地价及其影响因素历来为学术界所关注,梳理相关文献,住宅地价类研究或是集中于研究城市住宅地价的空间表现,如张洪等以昆明市为例,验证了阿朗索空间结构模式与单中心城市地价空间结构的契合情况,结果表明昆明市城市地价空间分布基本符合阿郎索空间结构模式;任辉等对南京2000—2009年住宅用地出让价格进行了空间探索性分析,结果表明南京市住宅地价空间呈单中心点轴扩展模式。或是使用线性回归或特征价格模型来提取影响城市住宅地价表现的主要因素,如温海珍等以杭州市为例,从邻里、区位、建筑、景观4个维度选择25个解释变量,构建了对数形式的特征价格(Hedonic)模型,对影响其住宅价格的特征景观因素进行了识别和测度;孙玉环以大连市为例,从建筑特征、邻里特征和区位特征3个方面确定了22项影响住宅价格的变量因子,构建了线性形式的Hedonic模型,进而对各住宅特征对住宅价格的影响方向、影响数值及影响程度进行了分析和比较。然而由于地价及其影响因素在空间上均具有不稳定性,普通的线性回归、特征价格等基于空间均值假设的模型对地价空间分异的研究缺乏一定的适用性。地理加权回归模(geographi-cally weighted regression,GWR)为空间非平稳性数据特性的研究提供了新的方法,克服了全域内独立地价变量之间存在某种齐次的假设缺陷。

　　GWR模型在生态环境、经济学及地理学等领域已得到广泛运用,然而在地价空间分异研究方面尚处于探索阶段,研究较为少见。罗罡辉等构建宗地面积对住宅地价影响的GWR模型,并将模型结果与Hedonic模型对比,证明了GWR模型在地价影响因素分析方面的可行性,并发现宗地面积对住宅地价的影响在空间上存在差异性;李志等运用GWR模型对南京市住宅地价进行了研究,分析了城市地价影响因素及其边际价格作用的空间变化规律。吕萍等在设定量化标准的情况下,构建北京市住宅地价与影响因素的地理加权回归模型,对住宅地价出让数据进行了统计与空间可视化分析。

　　曹天邦等分别构建2003年、2009年南京市住宅地价与影响因素的GWR模型,探讨了不同影响因素对住宅地价影响力的空间差异性及其随时间变化的特点。可以看出运用GWR模型较Hedonic模型,突出了地价及其影响因素的空间差异性,可以更为深入的研究不同微观区位上城市地价的形成机理及影响因素的作用机制。基于以上研究基础,本文以武汉市为例,在分析武汉市2004—2011年住宅地价空间分异特征的基础上,构建住宅地价与地价影响因素的GWR模型,提取造成武汉市住宅地价空间分异的影响因素及其影响力的区位差异,揭示土地价格在空间变化上的规律性与差异性,发现城市基础设施建设在空间和时间上的不平衡。有助于充分发挥价格机制对于土地市场的调控作用,加强地价管理和调整土地的供求区位,从而在城市“精明增长”理念的指导下,落实土地利用的“精明规划”,促进城市土地资源的效率配置。

　　一、研究区域和研究数据

　　1.研究区域概况

　　武汉市地处华中腹地,位于长江中下游,长江与汉江的交汇处,承东启西具有优越的地理位置,近些年来,随着武汉市土地有偿使用制度的不断改革,特别是随着土地使用权出让中“招拍挂”制度的全面推进,武汉市城市土地市场发育日渐成熟,国有土地使用权尤其是住宅用地使用权的出让方式中,“招拍挂”的比例不断上升,其住宅地价的空间分异特征更多地反映的是市场选择而不是行政力的意志,因而满足了对研究区域住宅地价表现客观性的要求。论文选取武汉市三环线范围内的主城区为研究区,主要包括江汉区、江岸区、硚口区、汉阳区、青山区、武昌区与洪山区7个区。

　　2.研究数据来源与预处理

　　论文使用的住宅用地出让样本点数据来源于武汉市规划与国土资源信息网站,共收集了2004—2011年期间武汉市住宅用地出让的有效交易案例347宗。为满足模型建模要求及检查数据的适用性,对347个样本点数据进行预处理,主要包括以下两项内容:一是地价的修正。考虑到交易时间对住宅用地交易价格的影响,需要对住宅地价样本数据进行交易期日修正,依据武汉市发布的住宅地价指数,将收集到的在不同年份出让的样本点地价统一修正至2011年;二是查找和排除异常点。住宅地价的空间分异表现是住宅用地市场供需关系的区位差异在空间层面的投影,集中体现了住宅用地资源的市场配置。由于目前武汉市的土地一级市场发育还不尽完善,所以并不能完全排除存在非市场行为干涉土地出让的现象。因此,在ARCGIS9.3环境下对修正后的地价数据进行异常点监测,剔除带有明显非市场行为特征的住宅用地出让样本案例,最终得到284个样本点参与分析,并建立包括出让时间、容积率、地块面积及楼面价(修正后)在内的住宅地价样本点数据文件。

　　二、武汉市住宅地价的空间分异特征研究

　　1.研究区住宅地价样本点的探索性空间数据分析

　　探索性空间数据分析是依据统计学原理和图形图表相结合对空间信息的性质进行分析、鉴别,用以描述空间数据的空间依赖和空间异质现象。探索性空间数据分析一般可以借助空间自相关分析方法,采用全局和局部Moran's I指数来测度全局和局部区域观测点的某一属性值与邻近观测点的该属性值的关联程度。其中全局Moran’s I计算公式为:

　　式(1)中:N为样本数目,此处为284,i、j为样本点编号;Xi和Xj为某属性特征在i和j上的观测值,此处为各住宅样本点的楼面价;W(i,j)为空间权重矩阵,表现了第i个和第j个样本点之间的空间作用力。Moran′s I值介于-1与1之间,且I>0表示空间正相关,空间实体呈聚合分布;I<0表示空间负相关,空间实体呈离散分布;I=0则表示空间不相关,空间实体呈随机分布。

　　I值越大表示空间分布的相关性越大。在GeoDa软件环境下计算得到284个样本点数据的全局Moran’s I指数值为0.61,表明样本点在全局上呈聚合分布,如图1中Moran散点大多数落在第一与第三象限,表现样本点之间呈正相关关系,而且相关性较为显著。进一步对样本点进行局域空间自相关性分析发现,样本点的空间相关性在局部范围上存在一定的差异性,LISA图(局部自相关集聚地图,图2)显示位于中心的高地价区域的其邻域地价也相对较高,外围的低地价区域其邻域地价也较低,但是在汉阳区部分低地价区被高地价包围,其他区域上样本点数据间局部空间自相关性表现不显著。以上对样本点数据的探索性分析,客观反映了研究区住宅地价的空间聚集性与非平稳性。

　　2.研究区住宅地价空间分异特征

　　克里金(Kriging)插值法是一种空间局部插值方法,即以空间自相关性为基础,利用半变异函数的结构性,在有限区域内对区域化变量取值进行局部无偏最优估计。该方法可以在计算样本点距离的基础上,充分利用已有观测值的空间结构特征,并综合考虑已知样本点的空间分布及与未知样本点的空间方位关系,能有效避免系统误差,优化评估结果。

　　本文采用克里金插值方法,对离散的284个样本点进行插值分析,以生成连续的地价曲面来模拟真实的地价空间分布形态,从而分析研究区住宅地价的空间分异特征。

　　因为样本点数据呈正态分布及样本点之间存在空间相关性是进行克里金插值的前提,因此,在使用克里金插值法构建研究区的住宅地价数字模型之前,首先在ARCGIS环境下检验了样本点的概率分布,检验结果表明:未变换的原始样本点数据概率分布并不符合正态分布,而经过对数转换后服从正态分布。而且住宅地价样本点具有较强的空间相关性,满足使用克里金插值方法的前提,建立武汉市住宅地价数字模型如下图3所示,研究区住宅地价的空间分异特征主要表现在以下两点。

　　(1)根据竞租原理,地租是关于区位的函数,如果某几个区域聚集各类空间经济要素,必然会带来更多的外部效应,使得这个区域呈现出明显的区位优势,而土地使用者享受该区域的优越条件就必须支付更高的地租,因而成为地价峰值区。虽然武汉市域被长江和汉水分割为武昌、汉口和汉阳三镇,而且三镇也具有较为明确的分工定位,初步形成了各自的区域副中心,但就图3来看,武汉市住宅地价总体上尚表现为单中心结构,多中心架构并不明显。

　　地价峰值区位于汉口的解放大道—建设大道—江汉北路沿线,住宅地价在4 000元/m2以上,这一区域也与城市中心区相契合,表明武汉市住宅空间结构还处于商业与住宅混合配置的初级阶段,传统的商业形式仍对武汉市住宅空间分布产生深远影响,住宅地价仍表现出明显的空间向心性。

　　3 000~3 500元/m2住宅地价等值面主要包围了二环线以内的江汉区、江岸区与武昌区部分区域。随着距市中心距离的增加,住宅地价基本呈现圈层式的向外递减,在空间上具有一定的连续性。

　　(2)住宅地价虽在整体空间上表现出一定的连续性,但在局部呈现明显的突变和跳跃性。在东湖风景区、墨水湖、沙湖等区域,住宅地价呈现出陡升的突变状态。住宅地价的突变或跳跃区域都具有其独特的微观区位特征,如亲水性。随着经济水平的提高,城市居民更加注重生活品质与区域环境质量,逐渐形成了住宅用地开发的热点区域,从而在与距市中心等距的不同区位相比,局部表现出了明显的差异性。

　　总体而言,武汉市住宅地价分布表现了较强的向心性,区位、交通、商业繁华度、自然条件对地价的空间分布形态影响较大,住宅地价较高区主要呈现出临江、临湖与临商业圈的特点。从等值面由市中心到城市边缘区域的变化梯度来看,住宅地价递减梯度随距市中心距离的增加而减小,说明市心区域住宅地价对区位因子的敏感性较高。

　　三、基于GWR模型的武汉市住宅地价的影响因素分析

　　1.GWR模型

　　GWR模型,即地理加权回归模型,它是通过对传统的回归模型的扩展,使得参数可以进行局部估计,其模型公式为:

　　式(2)中,(ui,vi)表示第i个样本点的空间坐标;βk(ui,vi)表示连续函数βk(u,v)在i的函数值,εi为随机误差。由式(2)可知,GWR模型要求研究数据必须包含如空间坐标、空间相关关系等空间度量指标,从而使其在分析具有明显的空间自相关特征的社会经济现象方面,较一般的回归模型具有明显的优势,即:一般的回归模型忽略了变量间的局部异质性,分析结果是基于研究区内均质状态的假设,自变量对因变量的影响只对应一个回归系数值;而在GWR模型中,嵌入了研究数据空间位置特性,可在局部区域优化权重,使自变量对因变量的影响在每个研究样本点都对应一个回归系数值,反映出因变量与自变量之间空间异质现象,并且真实地刻画了自变量对因变量影响力的具体情况;此外,相对于一般的回归模型而言,GWR模型可以借助ARCGIS、Surfer等地理信息系统软件,在空间上可视化地反映每个样本点对应的回归参数,使模型结果的表现更为直观。

　　在GWR模型分析前必须选取权重函数并确定影响带宽,在实际运用中一般采用高斯函数来确定权重函数,其公式为:

　　式(3)中,b是带宽,任意点数据的权重按高斯函数曲线随到被观测数据i的距离dij的增加而减少,如果距离i足够远,大于给定带宽b,则权重函数将趋于0。带宽的选择可以根据交叉确认法(CV)来确定,对于给定带宽b值,CV值计算公式为:

　　

　　式(4)中,yi为因变量y在(ui,vi)处的观测值,y^≠i(b)为带宽b下去掉(ui,vi)的观测之后yi的拟合值,选定不同的b值计算相应的CV值,选择CV值最小下的b值为模型带宽。

　　2.GWR模型的构建

　　通过空间自相关性分析,证实了住宅地价的空间非稳定性,满足了GWR模型的前提条件,因此,本文选取GWR模型分析各影响因素对住宅地价影响力的区位差异。根据武汉市基准基地评估对地价影响因素的考量及相关学者的研究,本文选取研究区大型的生活品市场与超市作为本研究的商业网点、选取三级以上的医院、武汉市示范中小学、二本以上高等院校、研究区内湖与江、主干道、地铁站点(1、2号线)以及宗地面积、规划容积率10个因素作为住宅地价影 响因素,并 借 助ARCGIS9.3中 的New closest facility分析工具对影响因素进行量化,具体参数与量化标准见表1。

　　

　　设修正地价为yi,第i点的坐标为(ui,vi),则武 汉市住宅地价影响因素的GWR模型如下:

　

　　式(5)中,βk为第k个变量对应的参数,u(i,vi)指第i个地价样点的地理坐标,而βku(i,vi)指连续函数βk(u,)v在回归点i的值。由于住宅地价样点在空间上非均匀分布,故GWR模型的实现在ARCGIS9.3软件条件下以调整型空间核回归为基础,经过计算当局部估计相邻点数为38时,CV值最小,此时R2与校正R2分别为0.874与0.789,模型拟合结果较好。

　　3.GWR模型结果分析

　　GWR模型运算结果见下表2,该表给出了284个样本点上各影响因素对住宅地价影响力的最小值(Min)、上四分位值(Q1)、中位数(Median)、下四分位值(Q3)、最大值(Max)、平均数(Mean)、标准差(S)以及采用蒙特卡洛(Monto Carlo)进行显著性检验概率值p。从各影响因素对住宅地价影响力的平均值来看,各影响因素中容积率、地铁与主干道对住宅地价的表现影响力较大。容积率是城市政府控制城市空间密度的有效工具,对住宅地价有显著影响,边际作用力达到59.02元/m2。主干道与地铁反映了区位交通通达度,对住宅地价的边际作用力分布为0.52元/m2与0.90元/m2,反映出交通因素对城市住宅地价的巨大拉动作用。从显著性检验概率值P来看,容积率、主干道、生活品市场、大学及中小学对住宅地价影响力的区位差异较大。

　

　　在ARCGIS9.3软件环境下生成各影响因素对武汉市住宅地价影响力的区位差异图,逐一分析各影响因素:

　　(1)规划控制力度的影响。表2显示,容积率对住宅地价影响力的区位差异通过了0.1%上显著性水平的检验,GWR模型测算的容积率在284个样点上对住宅地价的贡献度在[-431.900,786.073]之间,跨度较大,表明容积率因素对住宅地价的影响力区位差异较大。图4中大部分区域容积率对住宅地价的影响呈正相关关系,容积率越大,地价越高,与预期符号相符。但在武汉动物园区域与楚河汉街周边,容积率的提高反而促使住宅楼面价降低,主要原因在于武汉动物园与周边墨水湖区域形成了良好的自然景观,人们对居住环境的偏好取代了容积率对土地的增值作用,因此该区域应严格控制规划容积率;楚河汉街是2011年建成的兼具旅游、商业、商务、居住功能的世界级文化旅游项目,区域规划对容积率的控制也是对该旅游项目的一种保护,旅游项目促进楼面价的提升幅度大于容积率。

　　(2)地块面积因素的影响。地块面积因素对住宅地价影响力的区位差异不显著,回归系数中位数为正,表示在大部分区域,地块面积的增加有利于楼面价的提升。与吕萍、甄辉研究的地块面积对北京市住宅地价有显著影响不同,武汉市各样本点的地块面积对于住宅地价的回归系数的绝对值接近于0,地块面积因素对住宅地价的边际增值能力有限,主要原因在于本文选取的研究区为武汉市三环线以内的主城区,土地开发较为成熟,城市相关配套设施也较为完善,地块面积产生规的规模效应没有显现出来;在吕萍等的研究中,地块面积对住宅地价表现出显著规模效应的区域主要在四环线以外,这些区域配套设施相对不足,因此研究区域配套设施状况对研究结果产生了一定的影响。

　　(3)教育资源及公共服务设施因素的影响。由表2,中小学对住宅地价影响力的区位差异通过了0.05显著性水平的检验,表明教育资源对住宅地价的影响力存在较大的区域差异。图5中大部分区域,距中小学距离与住宅地价呈负相关关系,离中小学越近,住宅地价越高,因中小学实行就近入学政策,优越的教育资源对周边住宅地价有一定的带动作用。在中小学分布较为集中的江汉区,被认为是武汉市最好的中学-武汉外国语学校所在区域出现“岛”型空间热点区域,说明在该区域优质教育资源对于住宅地价影响力的区位差异较普通学校显著,体现了名校的聚集效应,而在普通学校区域之间,教育资源对于住宅地价的影响力并无明显的区位差异。

　

　　武汉市高校主要集中在武昌区与洪山区,大学对周边住宅地价有显著影响,图6显示在大学影响范围内,距离大学越近,住宅地价越高,特别在是高校聚集的光谷步行街周边区域,距大学距离与住宅地价表现出明显的负向关系。高等院校一般具有较优良的人文环境,对周边商业发展与生活环境的改善都能起到积极的促进作用,是周边地产销售的一大卖点。

　　蒙特卡洛检验结果显示,医院对住宅地价影响表现不显著,武汉市大部分地区医院对周边住宅地价有负的影响,与张洁分析医院对杭州市住宅地价有正向作用结果相反,可能的解释在于每个医院都有各自擅长的领域,武汉市居民较杭州市居民在选择就医时更加偏好于具有相应特长的医院,而不是距离的远近。

　　(4)交通因素的影响。表2显示,主干道对住宅地价的影响力区位差异显著,且大部分范围内主干道对住宅地价产生正向作用,距离主干道越近,住宅地价越高。图7显示,城市的窗户-武昌火车站区域,距主干道每缩短1m,最高能促进地价边际增加1.98元/m2,表明主干道密集分布区与交通站点对住宅地价的提升影响显著。图8显示靠近地铁站对住宅地价有显著正向作用,在城市周边区域地铁因素对于住宅地价的影响力明显高于城市中心,原因在于地铁与主干道存在一定的互补作用,城市周边地区由于主干道分布密度较市中心底,因而对于快速通勤交通工具的需求强于市中心地区。

　　(5)商业网点因素的影响。生活品市场对住宅地价影响力的区位差异有显著影响,系数的显著性检验P值为0.006,回归系数中值、平均值均为负数,表明生活品市场对周边住宅地价提升有正的影响。图9中在江汉路步行街商业圈,距生活品市场距离每缩短1m,最高能促进地价边际增加4.87元/m2,以此区域为中心,边际增值作用逐渐减小。

　　(6)环境因素的影响。公园、江与湖周边都能够为人们提供优良的居住环境与休闲场所,在一定程度上存在相互替代的作用。比较图10、图11可以发现,长江对住宅地价的影响力高于其他湖域,而公园对住宅地价的影响力范围大于水域。在城市周边不临长江区域,公园对住宅地价的影响力较大,而在城市中心临长江区域,水域对住宅地价影响力较大。

　　表明人们在公园与长江比较中偏好于长江。因此在长江区域可加强保护,多建相应的亲水景观与休闲场所,在其他区域可建休闲公园,不仅能够提高居住环境质量,还可以提升土地价值。

　

　　四、结论与讨论

　　本文通过对武汉市住宅地价进行Kriging插值显示,武汉市住宅地价呈明显的单中心空间结构,并随距市中心距离的增加,住宅地价逐级呈圈层式递减。基于GWR模型对武汉市住宅地价进行了空间计量分析,模型运行结果显示,武汉市三环线以内,主干道、地铁及容积率对住宅地价的影响力较大;容积率、生活品市场、主干道、大学及中小学对住宅地价影响力的区位差异显著,表现出人们对居住环境的舒适度、商服、教育资源及交通状况的偏好,其他因素对地价的影响力区位差异不显著,说明此类因素对住宅地价在空间上的影响力较为一致。相对于常规线性回归及特征价格模型而言,基于空间非稳定性假设的GWR模型不但可以提取显著影响住宅地价表现的因素,还可以描述各因素对住宅地价的影响力的空间分异,更适合于从微观区位的角度为住宅空间规划和地价更新提供依据,也更为符合城市精明增长的规划理念。

　　本文在住宅地价影响因素的选取中,不可避免的带有一些主观因素,可能存在遗漏其他显著影响因素的情况,同时在因素量化过程中求取样本点地价到某一类影响因子最短距离,忽略了实际距离及周边同类其他因素的影响,需要下一步的探讨与改进。

　　参考文献：
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