超大跨度城市穹顶结构选型的概念设计建议

摘要： 随着城市环境变化和现代工程技术发展，建造跨度 1 000 m 级超大型城市穹顶以营造一个特定的区域小环境，逐渐成为现实需求。城市穹顶突破现有结构尺度极限，结构设计面临新的挑战。对城市穹顶的概念进行了探讨，以在寒冷地区建造一座跨度 800 m 城市穹顶为设定工程背景，对采用刚性结构、杂交结构、柔性结构以及组合结构等四大类结构体系共计13 种结构方案进行选型研究。对比分析了结构刚度、稳定承载力和用钢量等指标，总结了跨度 800 m 各种结构方案性能特点，提出了可将 K 型角锥球面网壳、K 型巨型网格结构以及索承网壳-双层网壳组合结构作为优选方案； 并就超大跨度穹顶的建造与设计提出了材料轻质化、设计标准、抗风问题、温度场影响、结构形态学、建造可行性、围护结构、节能环保以及穹顶维护等 9 个方面的相关问题，以供进一步研究作为参考。
　　
　　关键词： 城市穹顶； 跨度 800 m 网壳结构； 结构选型。
　　
　　0 引言
   
      在空间结构领域，建造更大跨度的建筑结构一直是结构工程师不懈的追求[1-2].近三十年来，随着新材料、新工艺、新技术、新结构形式的不断涌现，在相对成熟的结构分析理论支撑下，目前世界范围内跨度 150 m 的建筑已为数不少，跨度 300 m 的建筑也有若干成功案例： 1999 年建成的英国伦敦“千年穹顶”,采用塔桅支承的悬索结构体系，上覆轻质膜材，结构平面直径达到 320 m; 1993 年建成的日本福冈穹顶，是当时全球最大跨度网壳结构，也是日本第一座超大型可开合屋盖结构，结构跨度达 222 m,整个结构由 3 片网壳组成，体现了人们对改善结构内部环境的追求。同一时期，我国空间结构发展也取得长足进步，尤其是北京奥运会与上海世博会的成功举办，使得一批结构型式新颖的大跨度现代化体育场馆、会展中心等公共建筑陆续建成，目前我国已具备设计建造跨度达 300 m 量级的空间结构的能力： 2008年建成的国家体育场“鸟巢”,其长轴为 332. 3 m,短轴为 296. 4 m,巨大的箱形截面桁架构成其结构主体； 2004 年建成的重庆奥体中心袁家岗体育场，上部拱桁架跨度达到 312 m.
　　
　　在自然条件极为恶劣的地区，人们希望通过跨度巨大的空间结构营造适合人类活动的区域小环境； 由于环境污染、气候变化造成的空气污染以及飓风、热浪等极端自然灾害，保护城市居住环境，改善自然环境逐渐成为一种现实需求。日本巴组铁工所对此曾有一段经典论述： 21 世纪是为人类创造舒适、清洁、节能的新型城市的时代，具有现代设备与人工智能的封闭式城市环境，将为人类提供与自然相协调的理想生活环境。由此可见，建造跨度 1 000 m 级城市穹顶，营造宜居节能的区域小环境正逐渐成为对结构工程师的全新挑战。
　　
　　基于上述背景，可定义城市穹顶为： 以营造特定区域小环境为目标而建造的巨型、封闭式屋盖结构，结构跨度超大，可达到 1 000 m 量级； 其建筑功能不是单体建筑，更注重对区域环境的控制和影响； 更加体现建筑、结构、设备以及环境等多学科专业的集成与融合。
　　
　　作者以建造在寒冷地区的跨度为 800 m 的穹顶方案为背景，研究其结构方案可行性，对刚性结构、杂交结构、柔性结构以及组合结构等四大类结构体系共计13 种结构方案进行分析，以结构刚度、稳定承载力和用钢量等为指标，确定优选结构方案，总结归纳超大跨度城市穹顶结构选型的概念设计建议，并考虑如何解决超大跨穹顶设计的若干相关问题。
　　
　　1 国外城市穹顶方案及工程背景

      世纪 60 年代以来，欧、美发达国家的学者对超大跨度城市穹顶方案展开研究，先后提出了若干概念性设计方案。
　　
　　1968 年，美国建筑结构工程师 Fuller 与建筑师Shoji Sadao 合作提出着名的“曼哈顿穹顶计划”（ 图1a） ,拟建造直径 3 200 m,高度 1 600 m 的短程线型网壳结构超级城市穹顶，以覆盖东河与哈德森河之间繁华的曼哈顿岛第 21 ~ 64 街区。Fuller 认为由于内部空间巨大，在内部热空气作用下穹顶结构将有漂浮的趋势，可抵消部分结构重力荷载。同时指出，曼哈顿穹顶在营造内部舒适环境的同时，能够减少空调、冬季除雪等庞大开支，如果选择合适的建筑材料，10 年时间节省的开支能够满足穹顶建设的资金要求。
　　
　　同一时期，德国建筑结构工程师 Frei Otto 提出“北极之城”的超大跨度穹顶方案（ 图 1b） ,用直径2 000 m 的充气膜结构覆盖北极部分区域，以改变常驻北极科研工作者的工作环境。充气膜结构自重很轻，如何抵御北极暴风雪侵袭是其最大挑战。北极之城的设想得到了国际上许多同行的响应，迄今方案仍处于探讨中。
　　

　　

　　
　　为抵御飓风和热浪袭击，美国工程师提出在休斯敦上空修建一座跨度 1 600 m、高度 450 m 的城市穹顶（ 图 1c） ,设计要求能够抵御 5 级飓风。与英国伊甸园工程类似，采用 ETFE 气枕作为围护结构，既减轻结构自重，又满足内部采光需求。2009 年美国探索频道曾推出专题纪录片，介绍休斯敦穹顶方案进展。
　　
　　2010 年，美 国 索 膜 结 构 设 计 安 装 公 司 Span22Systems 提出适用于超大跨度城市穹顶的 Spantheon结构体系（ 图 1d） ,并申请国际专利（ Patent 2006/136867） 与美国专利（ Patent 7726087） .该体系由若干巨大拱桁架汇交于城市穹顶中心，形成巨大的支承骨架，拱桁架之间大范围区域由轻型张拉索膜结构覆盖。
　　
　　此外，俄罗斯、日本等国家工程师也对超大跨度城市穹顶提出了展望。俄罗斯某公司 2010 年提出要在西伯利亚一处直径 1 200 m 的废弃矿坑上建造一座可容纳 1 万人的立体城市社区； 日本巴组铁工所曾提出 1 000 m 的城市穹顶蓝图，体现工作、居住、娱乐一体化的未来理想城市。
　　
　　由上述可见，发达国家已经对 1 000 m 级城市穹顶方案开展研究，我国在该领域尚处空白。我国近年来也出现了对营造区域小环境的探索，例如成都新世纪环球中心[3]
　　
　　（ 图 2） 是亚洲第一大单体建筑，主体结构平面尺寸约 500 m ×400 m,以“海洋”为主题，改造区域小环境，创造出内陆城市“海景风情岛”的娱乐休闲模式，获得了良好的社会和经济效益，该项目为改造区域小环境建筑的发展提供了借鉴。
　　

　　　

　　基于上述已有研究，对拟建在寒冷地区的跨度800 m、矢高 200 m 的超大型穹顶建筑（ 图 3） 的封闭式屋盖的结构选型开展研究。
　　

　　　　

　　2 跨度 800 m 穹顶结构选型

       跨度 800 m 穹顶可行性结构方案，包括刚性结构、杂交结构、柔性结构以及组合结构等四类结构体系共计13 种结构方案。研究考察了不同方案结构性能特点，并给出方案可行性建议。图4 为结构选型思路，其中凯威特型简称 K 型。
　　

　　

　　
　　2. 1 选型条件
　　
　　结构方案选型阶段考虑了构件的重力荷载（ 质量密度取 7 850 kg/m3） 、节点的重力荷载（ 取构件重力荷载的 0. 4 倍） 、附加面恒载 1. 0 kN/m2、活荷载0. 5 kN / m2、温度作用（ 结构整体升、降温 30 ℃） 以及风荷载（ 有待于专项研究，暂取基本风压 0. 5 kN/m2,风振系数 1. 6,体型系数与风压高度变化系数暂按GB 50009-2012《建筑结构荷载规范》[4]规定取值）等荷载作用，并对上述荷载进行合理组合。
　　
　　刚性构件材料选用 Q420B 圆钢管，截面设计根据 GB 50017-2003《钢结构设计规范》[5]与 JGJ 7-2010《空间网格结构技术规程》[6]等相关规定控制其应力比与长细比，材料强度设计值需要考虑结构重要性系数1. 1 及圆钢管壁厚的折减，同时考虑构件整体稳定系数影响，应力比控制为 0. 8; 拉索采用抗拉强度为 1 670 MPa 的高强度拉索，拉索最大内力值控制为破断力的 50%.
　　
　　结构性能评价指标包括强度、刚度、稳定性与经济性。刚度指标指结构在恒荷载与活荷载标准值组合作用下的最大挠度值。稳定性指标指结构稳定承载力系数，包括弹性稳定系数与弹塑性稳定系数，后者兼顾几何非线性与材料非线性，更能反映结构真实受力状态，因此以控制后者为主。经济性指标指构件与节点材料用量，以投影面积用钢量来表征。超大跨度穹顶结构由于内部功能复杂，要求屋盖结构具有良好建筑适应性，如通透性，能够满足内部采光要求等。
　　
　　2. 2. 1 双层网壳

    双层网壳结构兼具杆系结构与薄壳结构的特征，构件以轴向受力为主，力学性能优异，具有较强的跨越能力。为考察双层网壳结构在跨度 800 m 穹顶中的适用性，经网格划分研究，选取构件长度均匀、构造合理的 K 型与短程线型网壳进行研究。对于 K 型网壳结构，考察了 K 型平行弦三向交叉桁架球面网壳（ 图5a,简称“交叉桁架方案”） 、K 型角锥球面网壳（ 图 5b,简称“球面方案”） 与 K 型角锥悬链面网壳（ 图 5c,简称“悬链面方案”） ; 对于短程线型网壳，考察短程线型角锥球面网壳方案（ 图 5d,简称“短程线型方案”） 性能。交叉桁架方案由平面桁架代替单层网壳中单根构件获得，结构环向未设置斜腹杆；球面方案是通过三角锥连接结构上下弦杆件，结构上弦杆件布置同单层 K6 型网壳。空间结构是典型的形效结构，倒置悬链面是结构受竖向荷载作用合理的受力形状，弯矩水平较低，结构刚度较大，悬链面方案与球面方案的结构拓扑相同； 短程线型方案网格均匀，造型美观，受力性能好，是另一种常用的空间网格形式。方案选型阶段，上述4 种双层网壳径向分割数均为 40,结构厚度均取为 10 m（ 跨度的1 /80） ,均设置下弦固定铰支座，其中，3 种 K 型双层网壳采用 K6 型网格划分。

对上述 4 种双层网壳结构的性能分析结果见表 1[7].可以发现双层网壳结构刚度好，用钢量尚可接受，而结构稳定性是结构方案比选的控制指标。结构弹性与弹塑性荷载-位移全过程分析，采用一致缺陷模态法引入初始几何缺陷[8],即将理想结构荷载-位移全过程分析屈曲临界点前、后两个邻近状态的变形差值，作为引入初始几何缺陷的位移增量模式，分析结果详见文献[7].
　　
　　根据双层网壳结构性能分析可得： 1） 交叉桁架方案由于结构局部受力为平面作用，结构弹塑性稳定性能较差； 2） 球面方案结构整体与局部均具有良好的空间作用，结构弹塑性稳定性能相对较优，同时结构经济性能良好； 3） 由于悬链面方案是更为理想图 5 双层网壳结构示意Fig. 5 Double-layer reticulated shell schematics的受压结构形式，同时对初始几何缺陷较为敏感，悬链面方案的结构刚度与弹性稳定承载力相对较优，但结构弹塑性稳定系数下降明显，用钢量略有提高；4） 短程线型方案结构刚度相对较低，这是由于短程线型方案环向网格角点处有明显的弯折，且支座高度不同，环箍作用相对较弱。此外，考察结构稳定性能，双层网壳结构弹性稳定承载力系数均较高，远大于 JGJ 7-2010 弹性稳定承载力系数 4. 2 的限值要求，而结构弹塑性稳定承载力系数均较低，因此弹塑性稳定性能对超大跨度双层网壳结构设计起控制作用，选择弹塑性稳定承载力系数作为结构稳定性能评价指标更为合理。考察结构支反力情况，上述4 种双层网壳方案支座反力接近，竖向与径向支反力数值巨大，是结构设计的一大难点，其中，短程线型方案由于支座数量少、边界条件差，支座反力相对更大。综合考虑上述各项性能指标认为，K 型角锥球面网壳可作为优选方案。
　　

 

　　　　

　　图 6a 为由 K 型角锥球面网壳构建的跨度 800 m穹顶结构，其构件分布非常密集，通透性差。为改善上述问题，网壳厚度调整为 15 m,径向分割数调整为20,将其称为大网格网壳方案（ 图 6b） ,其结构性能见表 1,竖向荷载作用结构刚度变化较小，考虑初始几何缺陷，结构弹性稳定承载力约增加 114%,结构弹塑性稳定承载力约增加 18%,但用钢量亦增加约46% ,支座数量减少一半，支反力水平明显增大，竖向支反力增加 145%,径向支反力增加 147%.
　　

　　　　

　　
　　2. 2. 2 巨型网格

    巨型网格结构是由少量的巨型构件组成巨大尺度网格结构作为主要受力体系，其间辅以子结构将荷载传递至主结构，形成传力明确、主次分明、建筑效果好的空间结构形式。巨型网格结构是适用于超大跨度的网格结构形式之一[9].研究选取常用的肋环型（ 图 7a） 、K 型（ 图 7b） 以及井字加强肋环型（ 图7c） 巨型网格结构进行方案比较，考察其主要的结构性能指标。肋环型与 K 型方案三角桁架的截面高、宽均取为 20 m,采用上、下弦固定铰支座支承，肋环型方案最大网格尺寸达 120 m,K 型方案最大网格尺寸达 100 m.井字加强肋环型方案主结构桁架的截面高、宽均取为 20 m,起加强作用的井字桁架截面高、宽均取为 10 m,采用上、下弦固定铰支座支承。
　　

　　　　

　　按照2. 1 节结构选型条件选取荷载，采用传统有限元法与向量有限元法[7]分析巨型网格结构的承载力、振动特性、刚度、稳定性等结构性能，表 2 为 3 种巨型网格结构性能的分析结果，分析表 2 数据可知：
　　
　　1） 竖向荷载作用下 3 种巨型网格方案结构静力刚度基本相同，挠度值能够满足现行规范对结构刚度要求。
　　
　　2） 振动模态分析结果（ 图 8,其中 Uz为 z 向位移） 表明，K 型方案动力性能相对较优。肋环型方案第 1 阶自振频率仅 0. 19 Hz,且第 1 阶振动模态有明显扭转，在下部增加井字加强桁架后，第 1 阶自振频率提高到 0. 23 Hz,提高约 21. 0%,且扭转振型得到改善。K 型方案第 1 阶自振频率为 0. 42 Hz,比肋环型方案提高约 121. 0%,且第 1 阶振型呈反对称分布，这是由于肋环型方案主结构呈四边形分布，结构刚度较弱，易出现扭转振动，下部增加井字形桁架可在一定程度上提高结构扭转刚度。K 型方案主结构网格呈三角形，结构刚度较好。
　　
　　3） 结构弹性屈曲特征值分析表明，几种方案首先发生屈曲的区域均在外圈靠近支座的部位。原因是由于该部位桁架稳定承载力值高。满跨均布荷载作用下，3 种结构方案的弹塑性稳定性能基本相同，考虑半跨活荷载分布，肋环型方案弹塑性稳定承载力系数较全跨均布荷载下降约 28. 6%,K 型方案维持不变，井字加强肋环型型方案下降约 19. 0%.可见肋环型方案与井字加强肋环型方案对半跨活荷载分布较敏感，两者应以半跨活荷载作用的结构弹塑性稳定系数作为结构稳定性能评价指标，结构稳定性能分析表明 K 型方案稳定性相对较优。
　　

　　　　

　　　　

　　4） 对于支座反力，肋环型方案的支座数量最少，K 型方案次之，井字加强肋环型方案支座数最多。与此对应，肋环型方案的支座反力最大，K 型方案次之，井字加强肋环型方案的最小，但 3 种方案支座反力水平均较高。
　　
　　5） 对于结构的经济性，这 3 种方案较接近，肋环型方案与井字加强肋环型方案的相同，K 型方案的用钢量较以上两者增加约 7%.
　　
　　综合对比结构性能指标，K 型方案相对较优。
　　
　　综合比较上述 4 种双层网壳和 3 种巨型网格共7 种刚性结构方案，K 型角锥球面网壳方案与 K 型巨型网格方案结构性能相对较好。其中前者受力性能与经济性能均较好，但构件密集，方案通透性差； 后者的力学性能与经济性能不如前者，且支座反力巨大，但采用巨型网格划分，建筑方案的通透性好。
　　
　　2. 3 杂交结构方案杂交结构通常由刚性构件与柔性构件组合而成的，具有可充分发挥各自优势、受力合理、高效的特点，是大跨空间结构常用的形式[10].
　　
　　2. 3. 1 索承结构

    索承结构由上部刚性单层网壳与下部索杆体系组成，通过引入下部索杆体系可增强结构整体刚度，提高结构稳定承载力，减少支座水平推力。索承单层网壳结构[11-12]方案的上部采用 K6 型单层网壳，网格径向分割数取 40,下部间隔一环布置一组环索，共计 19 环，图 9 为结构主肋位置剖面。考虑索杆体系传力效率，竖向撑杆与径向索夹角保持 60°，竖向撑杆高度由 13. 9 m 逐渐过渡到 26. 5 m,采用固定铰支座支承，方案设计根据张力补偿法进行了找力分析。

　

　　
　　索承巨型网格结构[13]（ 图 10a） 是由上部巨型网格结构与下部索杆体系组成，可提高穹顶通透性。上部刚性结构采用 K6 型巨型网格结构，径向分割数量为 8,立体三角桁架巨型构件截面高度为 12 m,宽度为 10 m.下部每一环设置一组环索，共计 7 组环索，相邻环索之间水平距离约为 59 m,结构中心处增设一组撑杆和斜索以提高中心区域刚度。考虑索杆体系传力效率，竖向撑杆与径向索夹角取 60°，由内到外撑杆高度由 36. 7 m 逐渐变到 65. 8 m（ 图 10b） .
　　
　　2. 3. 2 索杆加强网格结构

    索杆加强网格结构[14]主要用于大跨度玻璃采光顶结构中，具有良好的通透性，是一种新型的空间结构形式。其基本单元见图 11a,可用纤细拉索代替粗大的刚性构件，在改善结构通透性同时，对立体桁架组成的巨型网格起到支撑与加强的作用。为防止张拉预应力双层索系引起结构平面外变形，要求四边形巨型网格角点位于同一平面内。该结构方案（ 图11b） 巨型网格角点分布在球面附近，最大偏离球面距离为 6. 2 m,巨型网格长度为 30 m,三角桁架截面呈正三角形，边长 10 m,采用下弦固定铰支座支承，支座处于不同高度。
　　

　　　

　　

2. 3. 3 斜拉结构

 

    借鉴英国千年穹顶结构形式，斜拉结构方案见图 12,屋盖结构为立体桁架组成的球面巨型网格结构，网格划分采用 K 型与葵花型组合方案，沿结构外圈布置 8 根格构式巨型钢柱作为桅杆，每根钢柱连接20 根拉索，部分拉索锚固于地面，部分拉索与屋盖结构相连，为屋盖提供弹性支承。结构整体直径为1 300 m,桅杆间跨度 800 m,巨型钢柱与结构边缘之间距离为 250 m,结构矢跨比为1/7,桅杆高度300 m.
　　

　　

　　
　　2. 3. 4 结构性能对比

    杂交结构方案结构性能见表 3,分析可知：
　　
　　1） 索承单层网壳方案弹性与弹塑性稳定承载力图 12 斜拉结构Fig. 12 Cable-stayed structures较低，虽然弹塑性稳定系数在 4 种杂交结构方案中相对最高，但相比于规范要求的仍然偏低，用钢量巨大，可见索承单层网壳方案承载效率较低。这是由于该方案刚性部分为单层网壳，虽然下部有高度为13. 9 ~ 26. 5 m 不等的索杆体系加强，但提供结构竖向刚度的有效结构厚度不能与同样厚度的刚性结构方案相比，结构抵抗平面外变形能力较差。由于跨度巨大，径向斜索张拉力的水平分量导致上部刚性网壳结构压力增大，增加了用钢量。
　　
　　2） 索承巨型网格结构与索承单层网壳方案相比，用钢量下降 15. 3%,经济性能改善，其他结构性能接近。索承单层网壳方案下部索杆体系布置密集，对整体稳定性提高较大，所以，两者性能接近。
　　
　　3） 索杆加强网格结构方案结构经济性能较好，在 4 种杂交结构方案中用钢量最低，用钢量水平与刚性结构方案相当，结构刚度良好，能够满足规范对挠度限值的要求。考虑初始几何缺陷后，结构弹性稳定承载力相对较高，弹塑性稳定承载力较低，结构稳定性能较差。这是由于壳体在竖向荷载作用下，以面内受压为主，而结构面内设置的索杆体系容易松弛，失去对结构的加强作用，加之巨型网格呈四边形，网格刚度较差，使得结构承载力较低。
　　
　　4） 斜拉结构方案中格构式巨柱高度大，是结构性能的控制因素，如何保证格构式巨柱不先于结构整体失稳是该方案设计的难点。
　　
　　综合比较结构性能，上述 4 种杂交结构方案的结构稳定性能均较差，其可行性尚有待研究。
　　
　　2. 4 柔性结构方案

    柔性结构方案采用索穹顶结构形式[15],索穹顶由连续的拉索和间断的压杆构成，除少数压杆外，结构整体处于张力状态，受力简洁、高效，可充分发挥拉索高强优势，承载效率高。方案采用 Levy 型（ 葵花型） 索穹顶，结构中部未设置开口，该类型索穹顶由于构件连接关系，结构平面刚度较大，可有效避免Geiger 型索穹顶平面外刚度小，易出现分枝点失稳的问题。索穹顶结构（ 图 13） 跨度 800 m,矢高 80 m,矢跨比为 1/10,结构设置 3 道环索，环索间的水平距离为 100 m,撑杆高度从内到外逐渐增加，分别为 36、48、56、68 m,拟采用拉索加强气枕作为围护结构。采用奇异值分解法求解结构的自应力模态，通过不断调整初始预张力大小使结构在重力荷载与一倍附加恒载的共同作用下，结构的跨中挠度小于 L /250（ L为索穹顶结构跨度） .
　　

　　　　

　　　

　　索穹顶方案结构性能见表 4,可见： 1） 支座数目设置少，结构支座反力巨大，远大于现有工程实践支座反力水平，增加了结构边界处理难度； 2） 结构具有较好的稳定性，随着荷载增加，拉索内力达到破断力水平时，结构尚未失稳，结构承载力由拉索强度控制； 3） 结构主要由拉索构成，结构整体投影面积用钢量为 124. 3 kg/m2,用钢量较少； 4） 因为结构跨度巨大，索力大，索截面要求大，外圈环索截面面积高达 1. 69 m2（ 需 68 根 178 高强钢丝索） ,径向索截面达 0. 45 m2（ 需 18 根 178 高强钢丝索） ,工程施工难度巨大。此外，需要特别指出的是索穹顶方案的研究对象为屋盖，尚未包括需要的超高支承结构。
　　

　　

　　索穹顶方案分析表明该方案可充分发挥拉索高强优势，材料用量省，但拉索内力、支座反力、索截面均较巨大，在现有的张拉施工技术条件下难以实施，跨度 800 m 索穹顶结构方案可行性尚有待研究。
　　
　　2. 5 组合结构方案

    由上述结构选型可知，杂交结构与柔性结构力学性能较差，双层网壳结构的力学性能较优，但构件分布密集，方案通透性差。为兼顾结构受力性能与通透性，提出上部采用索承单层网壳，下部采用双层网壳的组合结构方案。该方案具有如下优点： 1） 穹顶中心区域为稳定敏感区，采用索杆体系可提高结构的稳定承载力； 2） 穹顶中心区域构件分布过密情况得到改善，结构通透性提高； 3） 穹顶中心区域矢跨比较小，撑杆高度可以控制在合理范围； 4） 环索数量易于控制，避免因拉索设置过多，引起传力不直接，进而造成结构承载效率低。
　　

　　　　

　　组合结构方案上部索承网壳支承于双层网壳之上，前者承担中心区域屋盖荷载，后者为前者提供弹性支承。为保证上下两部分协同工作，以结构整体为研究对象进行结构设计。具体的，以固定铰支座为结构边界条件，以理想球面形状为预应力平衡态（ 几何位形目标） ,拉索预张力设计值经优化调整确定，采用张力补偿法与逆迭代法进行几何位形与拉索预张力值的双控找形分析，经过若干次找形分析与构件截面设计后，获得满足设计要求的最终结构方案。
　　
　　采用一致缺陷模态法与特征缺陷模态法引入初始几何缺陷，计算组合结构方案稳定性能，结果见表5.理想结构弹塑性稳定系数可达 2. 7,一致缺陷模态法与特征缺陷模态法的计算结果分别为 1. 9 与2. 6,两者差别较大。两种方法所得初始几何缺陷分布见图 15（ 为清晰表达缺陷分布，图中省去了环索） ,一致缺陷模态法所得初始几何缺陷变形集中，索承网壳结构部分有明显的弯折，特征缺陷模态法所得初始几何缺陷相对光滑，前者对提高结构稳定承载力更为不利，计算所得结果偏于保守。用钢量为222. 2 kg / m2,经济性相对较优。
　　

　　　　

　　综合考虑方案的结构力学性能与通透性，认为组合结构方案较优。
　　
　　2. 6 方案选型小结

    以上完成了 13 种跨度 800 m 结构方案性能分析，初步考察了各方案特点，主要的结构方案性能对比见表 6（ 其中双层网壳方案及巨型网格方案已分别图 15 初始几何缺陷Fig. 15 Initial geometric imperfections选取其中较优的形式） .综合对比表中数据可知：
　　

　　　　

　　1） 双层网壳方案采用 K 型角锥球面网壳结构形式，结构整体与局部受力均呈现出高效的空间作用，承载效率高，刚度、稳定性能与经济性能较好，支座反力水平相对较低。但构件分布密集，结构通透1性，提高结构刚度与稳定性能，但用钢量和支反力水平亦大幅增加，由于构件尺度增加，施工难度亦显着增加。
　　
　　2） K 型巨型网格方案立体桁架主肋间距尺度大，结构通透性好。但巨大网格割裂了传统网壳结构的薄膜受力，荷载集中传递到立体桁架网格上，加之立体桁架平面外稳定性较差，使得结构承载效率降低。为满足稳定性，结构的用钢量应有所增加，支座反力会更大。
　　
　　3） 索承网壳-双层网壳组合结构方案是根据索承单层网壳结构的受力特点，并兼顾结构受力性能与通透性要求后提出的，结构的稳定性与经济性均较好，同时穹顶中心采用索承网壳，结构通透性与双层网壳相比得到一定改善，支反力水平与双层网壳方案基本相同。
　　
　　按照目前工程技术水平，其他结构方案的可行性尚有待研究。
　　

　　　　

　　3 相关问题思考

      超大跨穹顶结构研究是一项涉及领域众多的系统工程，涉及的问题亦比较多，在研究过程中对下述问题进行了初步的探讨。
　　
　　1） 材料轻质化。相同结构形式，跨度越大，构件重力荷载所占总荷载比例越大，因此，材料轻质化对超大跨度穹顶结构性能影响很大。选用高强度钢材是材料轻质化的重要方向，但多数穹顶结构形式（ 如网壳、索承网壳等） 多数构件以受压为主，构件稳定承载力控制构件截面设计，提高材料强度，只提高了结构弹塑性稳定承载力，对改善结构经济性能作用不大[16].根据欧拉稳定理论，构件稳定承载力与材料弹性模量呈正比，因此，需要冶金行业研发既具有高强度，又具有高弹性模量的钢材。同时，急需开发新型高强轻质的建筑材料用以支承城市穹顶。
　　
　　2） 设计标准。现行设计标准基于常规尺度建筑制定，而超大跨度穹顶结构尺度远大于常规建筑，设计标准适用性有待研究，集中体现在结构设计可靠度、大尺度构件设计及结构性能控制指标等方面。
　　
　　3） 结构抗风问题。大跨度结构一般质量轻、柔度大、阻尼小、自振频率低，对风荷载敏感。而超大跨度结构集合大跨与超高层结构的特点，体型系数、风振响应问题，尤其是超大空间内部风环境由于尺度效应造成的内外风环境复杂作用问题，尚有待研究。
　　
　　4） 非均匀温度场。超大跨度穹顶尺度巨大，受不均匀日照以及穹顶内温度变化等环境因素影响，其温度场复杂； 超大跨度穹顶结构性能与功能受温度场影响大。基于上述两方面原因，非均匀温度场问题是超大跨度穹顶研究中的重要内容。
　　
　　5） 结构形态学。最佳结构有赖于其自身受力之形体，而非材料之潜在强度。可见，超大跨度穹顶结构选型需要紧密结合结构形态学理论改善结构曲面形状与结构受力体系，以充分发挥材料优势，改善结构性能。超大跨度穹顶结构选型需要结构形态学提供更多的支撑。
　　
　　6） 建造可行性。超大跨度穹顶与一般大跨结构相比，高度超高，与超高层建筑相比，中部空旷无支承，所以传统建造大跨度结构和超高层结构的方法对于超大跨度穹顶不适用，需研究以地面施工为主的全装配式、高机械化的建造方法。
　　
　　7） 围护结构。围护结构指覆盖于主体结构表面，同室外环境直接接触的外围护结构，将环境系统分隔为室内环境与室外环境两部分。围护结构材料需要有较好的通透性、自洁性，以适应超大跨度穹顶营造内部舒适宜居的区域小环境功能要求； 需要有足够的强度，以适应大尺度网格的要求。此外，智能化围护结构形式也是需要研究的另一个问题。
　　
　　8） 节能环保。超大跨度穹顶建筑内部功能多、人流多，是一个社会区域，如何提供安全、健康、适用和高效的空气环境，如何降低内部能耗，减少对外部自然环境的压力，合理利用内部气流的能源、热升力、清洁能源等形成小区域生态链，循环利用再生能源。需要多学科共同研究相关技术。
　　
　　9） 穹顶维护。超大跨度穹顶建成后必将成为所在城市，甚至是国家的标志性建筑，如何进行防恐、防暴、防连续倒塌与建筑结构健康监测，如何对庞大建筑进行维护、清洁等问题需下一步研究。
　　
　　4 结论与展望

    1） K 型角锥球面网壳、K 型巨型网格结构以及索承网壳-双层网壳组合结构方案是优选方案，其中双层网壳受力性能与经济性能好，通透性差； 巨型网格结构通透性好，经济性略差； 组合方案受力性能与经济性好，通透性介于两者之间。
　　
　　2） 超大跨度穹顶有以下几个特点： 结构稳定问题突出，弹塑性稳定性能指标成为结构方案的控制因素； 结构受力性能与通透性难以兼顾，高效的荷载传递要求结构构件连续布置，良好的通透性要求选用大尺度网格； 对结构体系合理性要求更高，随着跨度增加，结构受力缺陷会被放大，超大跨度穹顶应选用以薄膜力为主的结构体系。
　　
　　3） 建议采用合理高效结构体系，结构以薄膜力为主，减少弯矩作用； 适当增加网格尺寸，与结构超大跨度相协调； 采用大范围抽空的巨型网格结构，避免网格过密导致结构通透性不足； 根据结构不同部位受力特点选用不同的结构形式，例如索承网壳-双层网壳组合方案； 采用装配式构造，以便于构件运输与施工安装。
　　
　　4） 超大跨度穹顶实现中会遇到材料轻质化、设计标准、抗风问题、温度场影响、结构形态学、建造可行性、围护结构、节能环保以及穹顶维护等有待解决的问题。
　　
　　超大跨度城市穹顶结构研究是集现代材料技术、现代计算分析技术和现代建造技术的系统工程，涉及范围广，未知因素多，以上研究工作与所得结论尚有一定的局限性，希望能为未来研究提供借鉴，以期推动我国该领域的发展。