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机械设计论文：海底泥浆举升泵样机开发与研究(2)
来源：985论文网 添加时间：2020-07-20 11:09
其中N是轴功率，Ng是电动机功率。轴颈材料为40Cr，[]范围为637〜735MPa，值为650MPa。由于联轴器将安装在轴的最小轴直径上，因此会有键槽，因此估计直径会增加3％至5％。取最大直径为40mm。通过fluent软件计算出的轴向力为9343N，所选轴承型号为30309，国产旧型号为7309E，计算出的使用寿命为251天。
设计的500m水深原型泵轴数字原型的二维地图和三维渲染如图2-7-1至2-7-2所示。
图2-7-1 泵轴二维图
图2-7-2 泵轴三维效果图
根据以上计算和分析，可以确定盘式泵各个部件的具体尺寸和强度条件，并可以得到盘式泵的原型图（图2-7-4），以便进行相关的系列设计。盘式泵的数量可以根据图纸制造。为测试打下基础。
图2-7-3叶片圆盘泵装配CAD图 图2-7-4叶片圆盘泵装配图
2.8 本章小结
（1）设计研究满足500m水深工况环境下的圆盘泵样机模型尺寸；
（2）对圆盘泵各个部件进行受力计算和强度校核，确定最终模型尺寸，并形成图纸，便于制造。
3 海底泥浆举升圆盘泵样机建模与仿真
3.1 流固耦合分析理论基础
3.1.1圆盘泵结构动力学基本原理
在计算和分析中，结构的运动在载荷作用下被迫振动，因此运动的微分方程可以表示为：
（3-1）
在上面的公式中。指示结构重定位项。代表结构速度项。代表结构加速度，M代表系统的质量矩阵； C代表系统的质量矩阵； K代表系统的刚度矩阵；等式的右侧代表结构的激励力，气流过程受结构运动的影响，因此受动压力和结构位移的影响。速度与加速功能有关。
使用元技术解决结构问题的基本步骤可以概括如下：
（1）首先将结构电离；然后划分结构单元；并选择单元结构的移动模式
（2）单元结构力学性能分析
从结构有限元作为基本对象开始，分析结构有限元的力学性能，即首先确定结构的几何比较，然后表示结构有限元位移的元素延伸矩阵为决心。找到有限元单元的拉伸比：
（3-2）
其中 为单元应变列阵， 为单元节点位移向量， 为单元应变矩阵。
利用物理本构方程，建立起单元应力和应变的关系:
（3-3）
其中 是单元应力列阵， 是单元的弹性矩阵。
节点位移和节点力之间的关系可以通过最小势能或虚拟位移的原理获得：
（3-4）
其中 表示的是单元刚度矩阵，其可以由单元应变矩阵 和单元弹性矩
阵 来表示， 是单元的等效节点的载荷列阵;
（3）整体力学性能分析
对于单位刚度矩阵和单位位移矩阵，可以获得总刚度矩阵和整体位移矢量，从而可以对结构有限元的总刚度进行比较。
（3-5）
上式 表示的是结构有限元整体的刚度矩阵， 表示的是结构有限元整体的位移向量， 表示的是结构有限元整体载荷向量;
3.1.2圆盘泵CFD/CSD耦合
流体固定耦合问题是场（流场和固定变形场）之间的相互作用：场之间的相互作用不重叠，并且场的穿透通过界面力（包括界面力）起作用。液体固定联接器的特征在于，固定变形不仅取决于运动液体施加的载荷，还取决于液体的运动，这进而改变了作用在固体表面上的载荷。相互重叠和渗透耦合可以通过进行差异比较来实现，例如针对不同单相介质的本构比较。这种类型的流体固定耦合问题需要进行比较以同时解决流体运动和固定运动。如果液体是液体，则在液体中也会发生气穴现象。
记流体的未扰密度为 ，音速为 ，流体介质区域为 ；流固交界面记为 ， 的外法线方向的单位向量和位移分别记为 和 ；记静平衡的自由液面为 ，瞬时自由液面为 ， 相对于 沿 轴正向的位移为 。流固耦合的流体与结构方程，首先把固体和围绕它和它所包围的流体作为两大子结构。
流体方程根据小扰动位势理论导出的支配流体运动规律的波动方程为：
（在 中） （3-6）
本构关系为：
（在 中） （3-7）
而自由面的升沉为：
（3-8）
式中， 和 分别是流体中非定常的动压场合扰动速度的位势场。
在流体的各种边界面上，控制方程是服从相应的边界条件：
自由面 上的条件:
(在 上) （3-9）
若忽略液体自由表面 的重力波的影响，即采用 的假设，则上述边界条件可简化成
(在 上) （3-10）
(2) 湿面 上的边界条件
（在 上） （3-11）
当 是固定硬壁、振荡壁和吸收壁时，上式一次转化为
（3-12）
式中， 为纯虚量单位。
运动学性质条件
（在 上） （3-13）
如果我们查看被外部流体包围的弹性结构，则流体区域也存在“无限”的边界 。这里我们近似地认为 不产生反射波，于是该处的边界条件可陈述为：
（在 上） （3-14）
一般，只考虑包含在“足够远”边界曲面内部的那部分有限的流体区域作为 ，并认为
（在 上） （3-15）
更经常的做法是假设传递到 上的动压已衰减为零，从而有
（在 上） （3-16）
流体方程和边界条件的空间离散化可以通过Galerkin方法来实现，此即把流体区域的动压场 用一列基函数的线性组合近似逼近。波动方程的边界问题沿空间离散为常微分方程组：
（3-17）
将来，上部公式左侧的第一项和第二项之前的系数分别是流体的质量和刚度。 与结构的联合位移相比，等式的右端是边界力。 这只是与结构的相应方程的数学比较，并且它仅是流体节点的动力学。
根据传统的有限元程序，空间离散化装配矩阵形式可以从该方程式获得波动方程（包括边界条件）如下（不首先考虑由吸收壁引起的能量损失）。
（3-18）
式中，流体质量和刚度矩阵分别为：
（3-19）
（3-20）
（3-21）
以及结构的湿壁施于流体的广义列阵
（3-22）
结构方程，在结构体轴系中建立固体结构的动力方程，不妨认为在无基础激励时该体轴系与静止参照相重合。记 为固体相对于体轴的结点位移，以 表示基础激励引起的结点的牵连位移，则关于静止坐标系固体结点的（绝对）位移 在小振动假设之下应为：
（3-23）
暂时不计入阻尼，这样，结构的有限元离散化的运动方程可写为：
（3-24）
式中， ， 分别是结构的结点质量矩阵和刚度矩阵，以及非基础激励性的一致结点外力列阵和由流体背压引起的一致结点力阵列。
记湿面 上全体 个流体结点动压为 ；沿 的外法线方向，在 上固体结点关于体轴系的相对位移为 ，相应的牵连位移为 。
把方程（6）和（8）联立起来，即可导出如下流固耦合振系的一般运动方程
（3-25）
3.2 有限元模型建立及前处理
3.2.1 圆盘泵样机模型设计
样机设计的目标是满足500 m水深海底泥浆举升能力和海底工作环境对泵组的的要求。根据水力学计算，采用500 m水深两台性能相同泵串联方案，单泵的额定工作参数分别是：泵排量是240(m3/h)，举升泵扬程120(m)。三维模型设计如下所示。
图3-2-1 整体样机模型
本文使用Solid Works软件绘制了泵内部流场的三维模型。具体过程如下：
1.首先，通过表面旋转构建前盖和后盖，然后使用表面放样和表面缝合来构建扭曲的叶片。所有叶片均由圆周阵列构成。最后，通过组合命令将叶片以及前盖板和后盖板形成为实体，以建立叶轮的实体模型。
2.综合应用表面缝合，表面切割，表面放样，组合，剪切拉伸等命令，建立泵壳面积。
3.通过旋转命令建立入口区域和旋转区域。
4.建立叶轮面积，并通过组合中的减小命令从叶轮面积中减去叶轮模型，以获得所需的叶轮流路模型。应该注意的是，Solid Works中的布尔运算仅对实体有效，因此在构建刀片时，将形成实体。
5.通过在叶轮流道面积，泵壳流道面积和入口流道面积上增加约束，在装配环境中建立装配（如图3.1、3.2所示）。为了提高效率和网格划分的顺利进行，考虑到进出口边界位置对内部的影响，去掉了小尺寸的平衡孔和倒角，并扩大了出口面积。流场分布。
3.2.2圆盘泵流道的网格划分
具体的网格划分过程如下：
1.介绍泵的3D模型：如图3-3-1所示，将模块（DM）拖动到ANSYS Workbench的工作区域，右键单击几何图标并导入内部流场模型内置磁盘泵。并将其链接到FLUENT模块以共享它。 ANSYS Workbench可以导入各种格式的实体模型，包括* .iges，.agdb，.sldprt，.sldasm，.prt，.asm等，并与常规CAD软件共享数据。
图3-3-1几何模型导入界面
2.网格生成模型：右键单击网格图标以打开网格划分界面，如图3-3-2所示。由于入口区域，风扇区域和出口区域的复杂性和移动性，这三个区域是分别耦合的。
考虑到以下接口的网格连接方式为GGI，控制入口区域的网格宽度为6 mm，泵壳体区域和风扇区域的网格宽度为6 mm，并且整个区域的最小尺寸为1.2毫米，最后一个内部流场计算域网格号为737141，节点数为150384，如图3-3-2所示。
图3-3-2 网格划分界面
3.2.3圆盘泵结构计算模型与网格划分
ANSYS Workbench网格划分方法足够灵活，可以根据不同的物理场和求解器生成网格。它提供了多种3D几何模型网格划分方法。在本章中，通过尺寸控制方法和网格划分方法来控制域的有限元计算模型的网格划分。大小控制方法选择“元素大小”调整选项，并应用正确的像元大小，将相同的像元大小应用于相同大小或长度的实体或线段。 split方法选择Hex Dominant选项。为了提高计算精度，在可能发生应力集中的连接臂和磁盘的接合处执行网格编码处理。风扇模型的啮合结果如图3-2-3（b）所示。
(a)叶轮三维实体模型 (b)网格划分模型
图3-2-3泵叶轮分析有限元模型
3.3 计算结果分析
3.3.1 圆盘泵流场模拟结果分析
中心平面是z = 0的轴向截面。图3-3-1显示了设计条件下中心平面的静态和总压力分布。如图3-3-1所示，风扇流路中的静压从入口到出口逐渐增加，并且压力梯度是清晰的。在相同半径处的压力面的值大于叶轮每个流道中的最大静压力。这受刀片出口附近的冲击的影响。泵壳舌片附近和叶轮出口附近的双泵壳分布附近的静压力大于其他导体的相同半径。静压力。叶片的吸入侧在入口侧附近具有明显的低压区域，该区域对空化和空化敏感。该结果与实验结果一致。叶轮区域中的静压分布对称分布，以更好地抵消叶轮的径向力。在液体流动的方向上，泵壳中的静压力增加，因为随着泵壳横截面积的增加，流体的动能会转换为液压能。在泵容纳区域中，隔板的两侧的静压分布基本相同，并且沿流动方向的静压值较大。
总压力是静态压力和动态压力之和，代表每单位体积液体的能量。如图3-3-2和3-3-3所示，总压力在风扇输出附近达到最大值，因为这里不仅静压很高（如图3-3-3所示），而且离心力也很高，从而线性速度是该值是最大的。刀的出口附近有一个高压区，这可能是由刀的压力面的喷涂区引起的。泵壳中的总压力实际上保持恒定。
a)压力分布 b)流速分布
c) 矢量图
图3-3-1截面2压力速度分布云图
3.3.2 叶轮结构流固耦合仿真计算
从泵的结构强度设计的角度来看，在泵的工作过程中，叶轮等旋转部件受到离心力，流体压力等的共同作用，电压状态为复杂。在实际工作中，叶轮等的旋转部件也会受到影响。启动，停止等。在这些情况下。叶轮通常受各种因素影响，例如稳定和不稳定的流体激励力以及变化的离心力。由于这些因素的激发，流体机械会产生振动，而长时间的振动会导致结构疲劳损坏。如果激发源的频率接近或等于机械流体结构的固有频率，则会引起共振，并且在共振条件下容易损坏该结构。因此，在设计过程中在可能的工作范围内解决设计原型的结构静态和动态性能也是原型优化设计中要解决的问题。在数字设计中使用性能预测和仿真技术是解决此类问题的有效方法。
根据海底泥浆提升泵原型的设计和计算，通过Pro / e软件确定了叶轮泵转子和转子的数字模型。将模型输入到ANSYS工作台中，并根据数字模型在实际工作条件下的载荷和边界条件，对圆盘泵的转子和转子进行了静态和动态分析。
对于数字原型模型，首先执行CFD仿真，然后通过CFD软件计算流体载荷，如图3-3-1所示。如图3-3-2所示，转移到ANSYS模块进行分析。轮毂边缘限制了除Z轴旋转自由度之外的所有自由度，侧面受到固定限制，绕Z轴的旋转速度为2900 rpm；对两个圆盘叶轮表面和连接臂进行CFD计算，以施加表面压力载荷。
图3-3-2CFD计算的圆盘泵叶轮表面压力分布云图
图3-3-3 workbench平台下CFD结果导入ANSYS模块
叶轮的等效应力分布如图3-3-3所示。从计算结果可以看出，最大等效应力出现在从动盘与连接臂相交区域的外侧。叶轮的最大等效应力为52.981Mpa，叶轮材料的屈服应力为335Mpa，安全系数为350 / 52.981 = 5.32。叶轮强度符合设计要求，在非常安全的范围内。
a 从动圆盘外侧应力分布云图 b 驱动圆盘外侧应力分布云图
c 驱动圆盘内侧压力分布云图 d 从动圆盘内侧压力分布云图
图3-3-4 叶轮等效应力分布云图
叶轮位移变化如图3-3-4所示。从计算分析结果可以看出，最大变形位置出现于从动圆盘轮盘外缘，轮盘最大变形量为0.121mm，远小于叶轮与泵体之间的轴向和径向距离，因此叶轮在工作过程中不会和泵体发生碰磨，叶轮的刚度满足变形要求。
图3-3-5 圆盘叶轮位移变化云图
3.3.3 泵轴模态分析
设计泵轴时，除了计算强度外，还必须确定轴的固有频率。当轴的任何固有频率与工作旋转频率一致时，将导致轴挠度的显着增加，这在泵操作期间是不允许的。因此，使用Ansys有限元分析软件分析了转子和叶轮的转子振动特性。分析结果如图3-3-6所示。使用线性扰动分析步骤的转子的Lanczos方法分别提取了55.458 Hz，91.852 Hz和143.55 Hz的前三个频率值。转子模态分析的前三个模态分析的结果如下所示。从模态分析结果来看，转子的一阶临界频率为f = 55.458 Hz，转子的一阶临界速度为3987 rpm。由于设计的转子最大工作速度为2900 rpm，小于一阶临界速度，因此该转子为刚性转子。通常要求刚性转子的工作速度小于临界速度的0.8倍。当确定转子在2900 rpm以下的范围内运行时，不会发生共振。表明轴的设计符合要求。
a 泵转子有限元模型 b 一阶泵转子模态图
c 二阶泵转子模态图 d 三阶泵转子模态图
图3-3-6 转子有限元模型与模态图
3.4 本章小结
本章基于流固耦合理论，对圆盘泵进行了流场分析以及结构受力分析，并对泵轴进行了模态分析，得到了结论，为后续的控制系统分析获得了负载数据。
4 海底泥浆举升圆盘泵控制系统设计及策略研究
4.1 举升圆盘泵变速控制原理及具体实现
4.1.1 变频控制原理
海底泥浆提升盘泵的速度调节是通过变频器控制交流异步电动机来实现的。根据SCM的内部压力监测条件，调节海底泵驱动电机的速度，以保持SCM的内部压力恒定，从而控制井眼环空压力。现有的变频调速类型大致分为三种：异步交流电动机变频调速，U / f控制和矢量控制。系统使用U / f控制。
交流电动机可以通过改变电源频率来实现电动机速度控制。当控制电动机的速度时，期望电动机的主磁通保持在额定值。
从电动机理论可知，三相交流电动机定子的每相电动势的有效值为
(4-1)
式中 E1——定子每相由气隙磁通感应的电动势的有效值；
f1——定子频率；
N1——定子每相有效匝数；
KN1——基波绕组系数；
φm——每极磁通量。
从上式可知，当选择电动机时，N1为常数，由E1和f1确定φm，并适当地控制E1和f1，并且可以使φm保持恒定。为此，有必要考虑低于和高于基本频率的基本频率。两种情况。
（1）低于基本频率的速度调整
根据公式（4-1），保持E1 / f1 =恒定可以使φm保持不变，但实际上，E1难以直接检测和控制。当该值较高时，可以忽略定子漏阻抗。认为定子相电压U1 E1保持U1 / f1 =恒定。当频率较低时，定子漏阻抗阻抗的压降不容忽视。此时，可以人为地增加定子电压以补偿定子电阻电压降，以保持气隙通量基本不变。
（2）高于基本频率的速度
当基本频率高于调速速度时，可以从f1N向上增加频率，但电压U1不能超过额定电压U1N。从等式（4-1）可以知道，这将迫使磁通量与频率成反比地减小，这等效于直流电动机的弱化。速度增加的情况。
从以上讨论可以看出，异步电动机的变频调速必须在一定的时间改变其定子电压和频率，即必须通过变频装置获得电压频率可调的电源，因此以实现所谓的VVVF（可变电压可变频率）。速度控制
图中显示了海底泥浆举升钻井系统的总体电路控制以及圆盘泵和交流异步电动机的控制。
图 4-4-1系统整体电路及泵调速控制图
4.1.2交流电机SPWM调速系统
1. SPWM控制原理
（1）单极SPWM方法是指三角波，其中三角波载波信号Uc和正弦波调制信号Ur始终保持相同的极性Uc，并且当Ur处于正半周期时，正向调制脉冲信号产生;当Ur在一个半周期中为负值时，反向电路将产生反向极性，并产生一个负调制脉冲信号，如图4-1-2所示。
图4-1-1 单极性SPWM原理
（2）将三相调制信号分别在Uc处进行比较以获得三相SPWM信号。三相SPWM信号用于控制相应电子开关的导通和关断，可获得三相双极性SPWM输出电压。
图4-1-2 双极性SPWM原理
（1）1.2 SPWM控制算法
产生SPWM波的常用控制算法有自然采样法和对称规则采样法（本文仅介绍其中的两种）
（2）自然采样方法：根据正弦波和三角波的交点，对脉冲宽度和间隙时间进行采样，以生成SPWM波形，这称为自然采样方法，如图4-1-3所示，Tc是载波周期，δ是脉冲宽度。
自然采样方法使用计算方法找到三角载波Uc与参考正弦波Ur的交点作为开关值，以确定SPWM的脉冲宽度。该方法误差小，精度高，但计算量大，难以实现实时控制。仪表方法将占用大量内存，并且速度调节范围受到限制，这在实际的机器计算控制中通常不使用。但是使用MATLAB / Simulink建立仿真模型很容易。
（3）规则采样法：采用Uc与Ur近似相交的方法，使水平线与三角波通过两个三角形峰之间的中心线与Uc的交点分别与A点和B点相交，如图4-1-4所示。相交点确定SPWM的脉冲宽度。该方法的计算量比自然采样方法小得多，但存在一定误差。
图4-1-3 自然采样法 图4-1-4 规则采样法
4.2 SPWM交流调速系统的Simulink建模与仿真分析
4.2.1交流电机SPWM自然采样法的Simulink仿真模型
图4-2-1 交流电机SPWM自然采样法的Simulink仿真模型
4.2.2 SPWM脉冲生成子系统
Fcn： y=cos（u[1]）*u[2]
Fcn1：y=cos（u[1]-2.0944）*u[2]
Fcn2：y=cos（u[1]+2.0944）*u[2]
图4-2-2 SPWM脉冲生成子系统
在图4-2-2中，使用S功能模块生成载波（三角波）。三角波参数设置对话框如图4-2-3所示。在“ S功能参数”文本框中将参数设置为“ 1.0，1500”。代表三角波的幅度和频率。生成三角波S函数的源文件如下：
图4-2-3 三角波S-Function模块参数设置对话框
4.2.3交流电机子系统
1. 建立数学模型
（1）按照派克方程，静止α、β坐标系下交流电机数学模型如下：
定子电压方程： （4-2）
转子电压方程： （4-3）
磁链方程：
（4-4）
（2）按转子磁场控制，以定子α、β轴相电流，转子α、β轴磁链和转子电气角速度ωr为状态变量，得到如下数学模型：
（4-5）
（4-6）
公式中，p为微分算子； 分别为α、β轴相电流； 分别为α、β轴相磁链； 为经过三相/两相坐标系变换后的定子两相输入电压； 为电机漏感系数， ； 分别为定子电感、转子电感、定子与转子之间的互感； 分别为定子电阻、转子电阻。
转矩方程： （4-7）
运动方程： （4-8）
公式中， 为转子电气角速度； 为交流电机电磁转矩； 为负载转矩；为交流电机极对数；J为转动惯量。
2. 由公式建立Simulink模型
（1）对电流方程公式（4-9）进行变换，结果如下：
（4-9）
（4-10）
（2）由公式（1-8）建立电流方程的Simulink模型，结果如图4-2-4所示。
图4-2-4 由公式（1-8）建立电流方程的Simulink模型
（3）由公式（1-5）建立磁链方程的Simulink模型，结果如图4-2-5所示。
（4）由公式（1-6）和公式（1-7）建立转矩方程和运动方程的Simulink模型，结果如图4-2-6所示。
图4-2-6 磁链方程的Simulink模型
（a）转矩方程的Simulink模型 （b）运动方程的Simulink模型
图4-2-7 交流电机转矩方程和运动方程的Simulink模型
（5）连接以上Simulink模型，并在α和β坐标系中建立完整的交流电机Simulink仿真模型。为了观察交流电动机的内部变量，请设置输出端口以观察定子α，β轴相电流，转子α，β轴磁链，电磁转矩和转子速度。结果如图4-34所示。封装交流电机子系统，双击包装好的系统模块，弹出如图4-35所示对话框，设置交流电机的基本参数。
图4-2-8 交流电机子系统模型
图4-2-9 封装后的交流子系统模块及其参数设置对话框
（6）图4-2-9中三相/两相坐标系变换及两相/三相坐标系变换的Simulink子系统模型，如图4-2-10（a）、4-2-11（b）所示。
图4-2-12（a）3/2变换子系统模型
图4-2-13（b）2/3变换子系统模型
4.2.4SPWM交流调速系统仿真及结果分析
1. 仿真参数设置
定子电阻Rs =4.25Ω，转子电阻Rr =3.24Ω，定子电感Ls = 0.666H，转子电感Lr = 0.671H，定子和转子互感Lm = 0.651H，转动惯量J = 0.003N×。频率给定的阶跃信号的初始值为0.5，终接值为1，阶跃时间为0.8 s。负载转矩的阶跃信号的初始值为0，终止值为5，阶跃时间为1.4 s。仿真参数求解器选择默认的Ode45（最大步长为0.001）和其他参数作为系统默认值。
2. 仿真结果
图4-2-14交流电机SPWM控制转速、控制电磁转矩响应曲线
图4-2-15 交流电机定子三相电流
图4-2-16 三角载波信号
图4-2-17 三相交流信号
（a）t=0.7s时的磁链轨迹 （b）t=1.3s时的磁链轨迹
（c）t=1.8s时的磁链轨迹 （c）t=2.0s时的磁链轨迹
图4-2-18 交流电机磁链轨
4.3 整机控制系统策略研究
设计海底泥浆举升泵样机整体控制系统框图如下所示。
4.3.1 PID调节器的数学模型
（1）PID控制原理
传统PID操作系统的框图如图4-3-1所示。 该系统由PID控制器和控制对象组成。
图 4.3-1 PID控制系统原理
PID控制器是线性控制器，其根据给定值r（t）形成与实际输出值y（t）的控制偏差。
（4-11）
偏差e（t）的比率（比例），微分（微分）和积分（积分）由线性组合控制器组成，以控制受控对象。 这就是为什么它被称为PID控制器，控制律是：
（4-12）
或写成传递函数形式
（4-13）
式中Kp——比例系数：TI——积分时间常数；TD——微分时间常数。
简而言之，校准链路的PID控制器具有以下功能：
1）比例耦合立即比例显示操作系统的偏置信号e（t）。 一旦发生偏差，控制器立即生成控制动作以减少偏差。
2）积分耦合主要用于消除静态误差，提高系统的独特性。 积分作用的大小取决于积分时间常数Ti。 Ti越大，积分作用越弱，反之亦然。3）差分连接可以显示偏差信号的趋势（速度）。 在误差信号的值变得太大之前，将修改的早期有效信号引入系统，从而加速系统的操作并缩短适应时间[36]。
PID控制的特殊情况：KD = Ki = 0是P控制; KD = 0 PI控制; KI = 0 PD控制。
（2）PID控制器设计PID控制器设计的基本任务是选择正确的三个参数KP，KI和KP（或KP，Ti，TD），实验和分析方法有两种方法。
如果可以从控制对象派生数学模型，则可以使用各种方法确定控制器的设计参数，以满足系统性能要求。 然而，如果控制对象难以获得复杂的数学模型，则需要通过实验来设计PID控制器的方法。
Ziegler和Nichols提出了一种基于实验响应的参数调整方法。 具体方法是：首先设置KD = Ki = 0，然后增加比例系数，直到系统开始振荡（即闭环系统极点在Jw轴上）。 将比例因子乘以0.6，其他参数计算如下：
（4-14）
在公式中，Km是系统开始振荡时的K值; ωm是振荡频率，可以通过实验确定。
Z-N方法是一种经验方法。 在设计过程中没有考虑任何要求，但是许多实践经验证明这确实是一种好方法。
4.3.2 模糊PID控制器设计
模糊PID控制是模糊数学的基本理论和方法。规则的状态和操作由模糊集表示，并且这些模糊控制规则和相关信息作为知识存储在计算知识库中。然后，计算机基于实际的操作系统。响应于这种情况，模糊参数可用于自动调整PID参数。用于举升泵炉自耗的模糊PID断器速度控制器的原理如图4-3-2所示。
图4-3-2 模糊PID速控制器的原理
在通用控制系统中，考虑到模糊控制器的实现的简单性和控制速度，通常使用二维模糊控制器结构。模糊自适应参数匹配是对PID控制参数kp，ki，kd以及系统偏差e和偏差变化e的搜索。之间的关系。在模糊PID控制器运行过程中，连续评估系统误差和误差，然后根据模糊处理对PID控制器的控制参数进行校正和调整，以满足各种误差和控制参数误差变化的要求。受控对象具有出色的控制效果。
语言变量的定义：举升泵消耗炉的模糊PID控制器的输入变量是给定系统与实际速度之间的偏差值e和偏差变化速度ec。偏差变化率 是系统的采样周期; 输出变量PID控制参数kp，ki和kd。 模糊控制器是具有两个输入和三个输出的结构。
语言变量的隶属函数：语言变量选择的基本领域是7个级别，即NB，NM，NSZE，PS PM，PB。 当PB =阳性时，PM为阳性，PS为阳性，ZE = 0，NS为阴性，NM为阴性，NB为阴性。 模糊PID控制器的语言变量，模糊子集和模糊域如表4-3所示。
表4-3 模糊PID控制器的论域
变量 E ec kp ki kd
语言变量 E Ec Kp Ki Kd
基本论域 [-0.6，0.6] [-1，1] [0，1] [0，1] [0，1]
模糊子集 {NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}
模糊论域 [-1，1] [-1，1] [0，1] [0，1] [0，1]
量化因子 0.6 1 1 1 1
举升泵电机驱动模型控制系统的各变量的隶属度函数如下所示。根据上表做出各隶属度函数如图所示。
图4-3-3E、Ec的隶属度函数
图4-3-4 Kp、Ki 、Kd的隶属度函数
图4-3-5 中间变量α的隶属度函数
模糊控制规则：考虑PID控制器参数在不同时间的关系，并对PID参数Kp，Ki，Kd的设定规则进行排序：如果偏差很大，为了系统尽快响应，则较大选择Kd和比较。小Kp，为防止系统过冲和积分饱和，可以选择Ki为0;如果偏差和偏差变化是平均的，为了不使系统过大，此时必须选择较小的Kp。 Kd的值对系统有更大的影响。选择较小的值并且Ki的值必须合适。如果偏差很小，为了保持良好的系统稳定性，Kp和Ki必须都较大，同时系统在设定值附近波动并考虑系统的抗干扰性能。如果偏差显着变化，则Kd可能更小。如果偏差变小，则Kd可能更大。
模糊推理：举升泵的模糊控制器有两输入三输出，因此模糊推理规则是多输入多输出推理机制。因为每个推理规则使用合成推理算法，所以将其中一个示例作为示例，并将该变量选择为Kp。
（4-17）
其中Ei，Eci和Kpij分别是E和Ec的模糊子集。使用上面的公式，模糊控制器输出中的Kp是从E和Ec的值中获得的。 类似地，可以找到额外的输出Ki和Kd。
对偏差E和偏差变化Ec作处理，选取其绝对值，即 和 作为输入语言变量，每个语言变量的模糊集表示为{B, M, S}，其中:B为大，M为中，S为小。具有相同的模糊子集，E和Ec的隶属函数如下图所示。其中:隶属函数可通过选择不同转折点的值 和 来调整。
(a) (b)
图4-3-6偏差(a)和偏差变化率(b)的隶属函数
根据 和 的测量值可用下式计算PID的三个参数:
（4-18）
（4-19）
（4-20）
其中：Kpi，Kli和Kdi是不同状态下Kp，Ki和Kd参数的权重。
模糊控制器的Kp，Ki和Kd输出PID参数可用于根据下式计算模糊PID控制器的输出控制量u。
（21）
4.3.3整机仿真分析
模糊控制器用于调整PID控制器的参数。 利用Matlab仿真软件设计Simulink仿真程序，模拟整体样机模型，图4-3-7为举升泵模拟框图控制Simulink。
图4-3-7 模糊PID控制举升泵封装模型
图4-3-8 模糊PID控制算法模型
图4-3-9 PID控制算法模型
图4-3-10 模糊PID模型规则定义界面
图4-3-11 e隶属度函数定义界面
图4-3-12 ec隶属度函数定义界面
图4-3-13 Kp隶属度函数定义界面
图4-3-14 Kd隶属度函数定义界面
图4-3-15 Ki中间变量α隶属度函数定义界面
图4-3-16 Fuzzy推理编辑器
对举升泵电机驱动模型进行模糊PID仿真和常规PID仿真对比，结果显示采用模糊PID举升泵电机驱动模型控制方式的仿真结果优于常规PID控制方式。不同负载情况下模糊PID和常规PID控制方式的模型仿真如图4-3-17和图4-3-18所示。
a）PID模型输出 b）模糊PID控制模型输出
图4-3-17泥浆负载下不同策略下举升泵电机驱动模型控制阶跃响应
a）PID模型输出 b）模糊PID控制模型输出
图4-3-18清水负载下不同策略下举升泵电机驱动模型控制模糊PID控制阶跃响应
由结果可知，无论是在泥浆负载还是在清水负载情况下，时域响应方面，模糊PID控制算法比普通PID算法的超调量小，响应时间快。
4.4 本章小结
（1）寻找了一种能表达举升泵变速性能的函数关系式以便随时准确地确定举升泵调节所需要的转速；
（2）调研国内外智能泵的发展趋势，确定目前泵智能调速方法；
（3）研究变频调速技术在水泵方面的应用，结合圆盘泵负载分析结果，基于Matlab仿真软件模拟泵调速过程，确定泵智能调速控制策略。
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